循环冗余校验码是什么
循环冗余校验码 (CRC) 是一种广泛使用的错误检测技术，用于确定数据传输是否出现错误。CRC 是一种快速简便的校验方法，可以在数据传输时进行实时校验。CRC 可能是当今最广泛使用的错误检测方法之一，它被广泛应用于各种通信协议，如以太网、WIFI、蓝牙、USB、串行通讯等领域。在本文中，我们将探讨CRC的原理、过程、常见应用以及CRC的分析。
1. 原理
循环冗余校验码是通过在计算机网络中插入余数的方式来进行错误检测的。CRC 基于一个简单的数学原理——将二进制数据看作一个多项式，并将其除以另一个固定的多项式。在CRC中，计算出多项式的余数（即CRC校验码），并将其附加到原始数据中。接收方可以通过将接收到的数据除以相同的多项式来计算余数，如果余数为零，则表示数据传输没有出现错误。如果余数不为零，则表示数据传输出现错误。
2. 过程
在计算CRC时，将数据流看成二进制多项式。例如，如果要发送字节数组[0x01，0x02，0x03]，则可以将其视为多项式1X^2+ 2X + 3。发送方对这个多项式进行除法运算，将其除以一个预定的生成多项式，记为G(X)。生成多项式决定了CRC的检测能力，这里只需知道，使用不同的生成多项式会得到不同校验能力的CRC码。这个过程会产生一个余数R(X)，我们称之为CRC码。CRC码被附加到原始数据流的尾部，再被传输到接收方。
在接收方，使用同样的生成多项式G(X)对接收到的数据进行除法运算，计算出一个余数。如果余数为零，则表示数据传输正常；否则，表示发生了数据错误。如果数据出现错误，接收方必须向发送方请求重传数据。在以太网中，如果出现差错，则会发生帧丢弃。
3. 常见应用
CRC广泛应用于计算机网络的各个领域。其中，最常见的是以太网协议中的数据传输。以太网帧的末尾附加CRC校验码，以确保数据传输没有出现错误。此外，如UART串口通讯、WIFI无线网络、蓝牙、USB、RFID芯片等众多应用中，都使用了CRC技术。
4. 分析
虽然CRC是一种快速、简便的校验方法，但它也有一些限制。首先，CRC只能检测数据传输时的差错，不能纠正数据。其次，CRC检验仅能检测位传输差错，无法检测传输内容的语义错误。此外，在某些情况下，CRC并不能保证数据传输的完整性。因此，在某些应用中，诸如加密等其他技术可以用来增加数据的保护能力。
