深度优先算法流程图

深度优先算法也称为深搜，是一种常用的图遍历算法。对于任意一个图 G，可以看作是一个节点集合和边集合的组合，而深搜算法就是从一个起始节点开始，沿着某一条路径一路深入直至不能深入为止，然后再回溯至未被访问的节点重新开始深搜，直到所有的节点都被访问过为止。

深度优先算法流程图如下所示：


深度优先算法的描述：

1. 设置访问节点 V 的颜色为灰色，表示正在访问；

2. 对于 V 的所有邻居节点 W，如果其颜色为白色，则访问 W，并将 V 加入到堆栈中；

3. 如果 W 的颜色为灰色，则说明存在环路；

4. 如果 W 的颜色为黑色，则说明已经访问过，不需要再次访问；

5. 将 V 的颜色设置为黑色，表示已经访问过；

6. 从堆栈中删除 V，访问完毕后回溯到堆栈中上一个节点。

从程序角度来看，深度优先算法可以用递归实现，也可以用堆栈实现。使用递归实现的优点是简单易懂，直观易懂；使用堆栈实现的优点是可以避免递归带来的栈溢出的风险。

深度优先算法的应用广泛，其中最常见的就是解决迷宫问题。在迷宫问题中，深度优先算法的实现是从起点开始尝试所有的可能路径，并使用堆栈保存其试探的结果，如果已经到达终点则返回正确的解答，如果搜索完所有的路径都无法到达终点，则返回未找到解答。换言之，深度优先算法可以寻找到最优解，也可以找到所有的解答。

深度优先算法的另一个应用场景是拓扑排序。在有向无环图中（DAG），拓扑排序用来寻找图中的所有节点并排列成一个线性序列，使得每一个节点都在排列中处于其入度较低的位置。通过深度优先算法来对 DAG 进行搜索，可以找到所有的节点并按照其拓扑顺序进行排序。

综上所述，深度优先算法是一种常用的图遍历算法，可以应用于求解迷宫问题、拓扑排序等场景。通过递归或堆栈的实现，可以找到最优解或者所有的解答。深度优先算法可以帮助程序员解决很多问题，是一种非常重要的算法。