规格化浮点数和IEEE754区别

浮点数常被用来表示实数，由于计算机底层硬件只能表示二进制数，因此需要将实数转换为二进制形式。在计算机中，浮点数类型是用来存储数值型数据的一种结构，通常被用来存储具有小数部分的数字。主要由三个部分组成：符号、阶码、尾数。其中阶码和尾数用来表示数值大小和精度。

在计算机中存储浮点数时，存在两种方式，一种是规格化浮点数，另一种是IEEE754标准。那么规格化浮点数和IEEE754的区别是什么呢？本文将从不同角度进行分析。

1. 存储方式

规格化浮点数是在二进制形式下的小数部分，将第一个非零位数之前的所有零舍去，然后再加上一个二进制的头数1，因此规格化浮点数的小数部分一定是大于等于1，小于2的，比如0.101，其规格化浮点数为1.01。规格化浮点数的存储方式相对简单，占用空间也相对小。

IEEE754标准则将浮点数分成了单精度和双精度两种形式，单精度占用32位，双精度占用64位，其中第1位表示符号位，8位表示指数位，剩余的位数表示尾数。IEEE754标准具有更灵活的存储方式，可以表示更大、更小的数，但是相对于规格化浮点数，占用的存储空间更大。

2. 精度

从精度角度来看，规格化浮点数和IEEE754标准都可以表示相同的数字，但是IEEE754标准相对更加精确。IEEE754标准使用更多的位数来表示尾数，从而提高了数值的精度。对于一些比较小的数字，规格化浮点数可能存在精度损失的问题。

3. 范围

从范围角度来看，规格化浮点数和IEEE754标准也有所不同。规格化浮点数只能表示小于等于2的阶的实数，并且最小值为2的负127次方，最大值为2的127次方。而IEEE754标准可以表示更大、更小的数，最小可以表示为2的负1023次方，最大可以表示为2的1023次方。

4. 运算速度

从运算速度角度来看，规格化浮点数相对于IEEE754标准更快一些。这是因为规格化浮点数存储方式相对简单，可以直接对位进行运算，比较适合硬件实现。而IEEE754标准占用的空间较大，运算速度相对较慢。

综上所述，规格化浮点数和IEEE754标准各有优缺点，具体应用场景需要根据实际情况进行选择。