回溯法在问题的解空间树中按什么策略从根结点出发

回溯法是一种常见的求解问题的方法，其核心思想是利用分治的思想将问题分解成一系列子问题，然后利用递归的方式去解决每一个子问题。在回溯法中，解空间是一个树形结构，从根结点出发依次遍历整个解空间，找到最优解。本文将从多个角度分析回溯法在问题的解空间树中按什么策略从根结点出发。

1. 深度优先搜索策略

深度优先搜索策略是回溯法中最常用的策略。其核心思想是在解空间树的深度方向上尽可能的向下搜索，直到到达叶子结点，然后再回溯到之前未遍历过的结点继续搜索。这种策略比较容易理解，而且在某些情况下，它的效率很高。但是深度优先搜索也有一些缺点，比如容易陷入局部最优解，并且可能会导致搜索时间过长。

2. 宽度优先搜索策略

宽度优先搜索策略是深度优先搜索策略的一种变形，其核心思想是在解空间树的广度方向上优先搜索，也就是从根结点开始，先访问根结点的所有子结点，然后再访问所有子结点的子结点，以此类推，直到遍历整个解空间。这种策略比较适用于求解某些比较简单的问题，但是对于较为复杂的问题，宽度优先搜索的时间复杂度可能会很高。

3. 最小冲突策略

最小冲突策略是回溯法的一种贪心策略，其核心思想是在解空间树的广度方向上，尝试每一种可能的解，并选择其中与当前解决方案相比，最少改动的一种作为新的解决方案。这种策略比较适用于解决一些需要不断优化的问题，如Sudoku等数独问题。

4. 剪枝策略

剪枝策略是回溯法中的一种重要优化方法，其核心思想是在搜索过程中，对无法得到最优解或不可能得到解的分支进行剪枝，从而减少搜索的时间和空间开销。常见的剪枝方法有约束传播和启发式剪枝等。

总体来说，回溯法在问题的解空间树中，采用深度优先搜索策略最为常见，默认从左子结点开始探索，如果没有找到合适的解，则返回上一层，再探索其它子结点，直到找到最优解或遍历完整个解空间。此外，回溯法还可以结合其它策略和剪枝方法进行优化。