二分查找的简单例题python

二分查找是计算机科学中一种常见的算法，也叫折半查找。使用二分查找算法对于已排好序的数组进行查找时，可以大大提高查找效率。本文将从多个角度分析二分查找的简单例题，并使用Python语言进行实现。

一、题目描述

给定一个已排序的整数数组nums和一个目标值target，查找数组中是否存在此目标值。如果存在，则返回其下标；否则返回-1。

例如，输入nums=[-1, 0, 3, 5, 9, 12]，target=9，输出4，因为9在数组nums中的下标为4。

二、算法思路

二分查找基于的条件是数组已经排好序。由于数据的长度是有限的，二分查找算法在寻找指定的数据时可以减少查找的范围，提高查找的效率。二分查找的基本思路如下：

1. 取数组中间位置的值mid，分别比较mid对应的数与目标数target的大小：

如果mid对应的数大于目标数target，那么目标数一定只可能出现在数组nums的左半部分，将右下标r赋值为mid-1，继续查找左半部分。

如果mid对应的数小于目标数target，那么目标数一定只可能出现在数组nums的右半部分，将左下标l赋值为mid+1，继续查找右半部分。

如果mid对应的数等于目标数target，说明已经搜索到该目标数，返回下标mid。

2. 重复1的步骤直到找到目标数或者搜索范围为空。

三、Python代码实现

根据以上的算法思路，我们可以使用Python代码实现二分查找算法。

```Python

def binary_search(nums, target):

l, r = 0, len(nums) - 1

while l <= r:

mid = l + (r - l) // 2

if nums[mid] == target:

return mid

elif nums[mid] < target:

l = mid + 1

else:

r = mid - 1

return -1

```

四、算法复杂度分析

二分查找算法的时间复杂度为O(log n)。

在每一轮查找中，二分查找算法会将查找范围缩小为原来的一半，因此最坏情况下需要的查找次数为log2n。

五、应用场景

二分查找算法在计算机科学和工程中有很多应用场景，其中包括以下几个方面：

1. 有序数组的查找：已经排好序的数组可以使用二分查找算法进行快速查找。

2. 最大化问题：对于单峰函数，二分查找算法可以快速找到函数的最大值。

3. 依赖关系的解决：对于具有局部依赖关系的问题，二分查找算法可以快速解决。

4. 词频统计：当需要统计大量文章中的某个单词出现的次数时，二分查找算法可以提高计算机处理的效率。