crc数据后面的余数

CRC数据校验是一种常见的错误检测和纠正技术，其原理是在数据包中添加冗余的校验码，根据校验码判断数据包是否正确传输。其中，CRC校验码是一种基于多项式的校验码，其本质是将传输的数据当做多项式来计算，得到的余数作为校验码。本文从多个角度分析CRC数据后面的余数的重要性和相关知识。

一、CRC校验码概述

CRC校验码是一种用于数据传输中的差错校验码，用于检测数据传输中的错误和损坏。它的全称为循环冗余校验（Cyclic Redundancy Check），其原理是将含有未知错误（序列）的数据进行多项式计算（模2运算），得出的余数加在数据的末尾，形成一个新的数据序列。在数据传输过程中，接收方同样进行CRC计算并将计算出的余数与发射方的余数进行比对，若相同，则认为数据传输无误。CRC校验码具有校验时间短、校验效果好等优点。

二、CRC校验码重要性

1.保证数据传输的可靠性

在数据传输过程中，由于各种原因可能会导致数据的错误和损坏，若没有进行差错校验可能会对数据的可靠性产生严重影响。CRC校验码能够通过多项式计算得到数据的余数，并将余数添加到数据包末尾，接收方根据余数判断数据是否正确，从而保证数据传输的可靠性。

2.确保数据的完整性

数据的完整性指的是在传输过程中，数据不被篡改或修改。如果在传输过程中数据被篡改，那么接收方将接收到不一样的数据。用CRC校验码能够避免数据篡改和修改，因为计算CRC需要对整个数据包做计算，若有修改，CRC值也会随之改变，从而保证数据的完整性。

3.提高系统的可靠性

用CRC校验码能够在数据传输过程中检测出数据的错误和损坏，能够提高系统的可靠性，从而让系统更加稳定和可靠，并能够更好的抵抗噪声和干扰等问题。

三、CRC校验码计算过程

CRC计算是通过计算数据的多项式函数来计算得出的。多项式函数的系数由所选用的CRC标准决定。每个CRC标准都使用特定的生成多项式（除数）来计算CRC。CRC计算过程的步骤如下：

1.选择CRC标准和生成多项式

选择适合的CRC标准和生成多项式，一般根据传输的数据类型、数据传输速度和校验效果等多方面考虑。

2.将待计算的数据帧当作二进制数展开

将待校验的数据转换为二进制向量，每个向量的位数是字符的位数乘以8位二进制。将这些向量按二进制拼，得到二进制数据。

3.将所得数据当作未除式

将数据当作一个未除式，依据生成多项式，生成一个模数M。M的最高位的次数减1等于生成多项式的次数，M的最低位为0。

4.加入对应数的“0”

在该未除式的末尾加上若干个0，使其的位数加上M的次数减1等于生成多项式的位数。

5.进行除法计算

将以上所得的未除式与生成多项式进行除法计算。若余数不为0，则将余数存入的帧的末尾，从而构成CRC校验码。

4、CRC校验码的选用

在选用CRC校验码时，需要考虑数据的特点、数据传输的速度和校验效率等多方面因素。同时，也要注意不同标准之间存在很大的区别，需要根据实际情况选择合适的标准和多项式。