关键路径计算简单例题讲解及答案

关键路径是对于一个项目或工作流程来说，其耗时最长，最难以迎战的步骤。一旦出现该步骤的延误，整个项目或工作流程都会受到严重影响。因此，了解并且计算出关键路径对于现代企业的日常经营来说显得尤为重要。

下面以一个简单的例题来解释如何计算关键路径。

实例：

假设在一个本科生毕业设计的过程中，有6个阶段：选题、后期处理、实验中间成果验证、文献综述、创新性成果验证、答辩。

每个阶段的时间预估如下：

选择题目 1天

后期处理 2天

实验中间成果验证 4天

文献综述 3天

创新性成果验证 5天

答辩 1天

最终题目的完成时间需要满足如下条件：

- 选择题目需要在后期处理之前完成。

- 实验中间成果验证需要在文献综述之前完成。

- 创新性成果验证需要在答辩之前完成。

此外，在上述限制下，我们需要计算出总时间最短的完成方案以及关键路径是哪些阶段。

解答：

我们可以先画出如下的甘特图，其中每个方框代表一个阶段，方框上的数字代表该阶段需要花费的时间。

[](https://img-blog.csdnimg.cn/20200602093533360.png)

接下来，我们就可以按照以下步骤进行计算：

1. 据规定，选择题目需要在后期处理之前完成，因此在甘特图中，选择题目的方框需要位于后期处理的左侧。将其调整后，我们得到如下的图：

[](https://img-blog.csdnimg.cn/20200602093633873.png)

2. 实验中间成果验证需要在文献综述之前完成，因此我们需要调整一下这两个方框的顺序（不影响选择题目和后期处理的关系），调整后的图为：

[](https://img-blog.csdnimg.cn/20200602093936373.png)

3. 创新性成果验证需要在答辩之前完成，因此我们需要把这两个方框的顺序也进行一次调整。调整后的图如下：

[](https://img-blog.csdnimg.cn/20200602094006995.png)

此时，我们就得到了关键路径及其对应的完成时间：选择题目（1天）→后期处理（2天）→实验中间成果验证（4天）→文献综述（3天）→ 创新性成果验证（5天）→答辩（1天）共需要15天。

而其他路径的完成时间如下：

- 选择题目 →后期处理 → 实验中间成果验证 → 文献综述 → 答辩，共需要16天。

- 选择题目 → 后期处理 → 文献综述 → 实验中间成果验证 → 创新性成果验证 → 答辩，共需要16天。

- 选择题目 →后期处理 → 文献综述 → 创新性成果验证 →实验中间成果验证 →答辩，共需要16天。

- 选择题目 →实验中间成果验证 →后期处理 →文献综述 →创新性成果验证 →答辩，共需要16天。

- 选择题目 →实验中间成果验证 →文献综述 →后期处理 →创新性成果验证 →答辩，共需要16天。

- 选择题目 →实验中间成果验证 →文献综述 →创新性成果验证 →后期处理→答辩，共需要16天。

由此可见，选题 → 后期处理 → 实验中间成果验证 → 文献综述 → 创新性成果验证 → 答辩 这一路径是关键路径。