前序遍历 中序遍历 后序遍历

前序遍历、中序遍历和后序遍历这三个知识点是数据结构中的经典问题，也是算法学习的基础，对于理解二叉树和树的相关操作非常重要。

一、什么是二叉树

首先，我们需要了解什么是二叉树。二叉树是一种数据结构，每个节点最多有两个子节点。二叉树可以分为满二叉树、完全二叉树和普通二叉树。满二叉树是一棵所有叶子节点都在最底层的完全二叉树；完全二叉树是一棵除了最后一层，其他层都是满的，并且最后一层上的所有节点都向左靠拢的二叉树；普通二叉树则是既不是满二叉树也不是完全二叉树。

二、三种遍历方法

对于二叉树结构，我们需要掌握前序遍历、中序遍历和后序遍历三种遍历方法。遍历指的是将每个节点都访问一遍，且只访问一遍。具体来说：

1. 前序遍历

前序遍历就是先访问根节点，再访问左子树，最后访问右子树。形式化的表达为：根->左->右。代码实现为：

```python

def preorder(root):

if root:

print(root.val)

preorder(root.left)

preorder(root.right)

```

2.中序遍历

中序遍历就是先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树。形式化的表达为：左->根->右。代码实现为：

```python

def inorder(root):

if root:

inorder(root.left)

print(root.val)

inorder(root.right)

```

3. 后序遍历

后序遍历就是先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点。形式化的表达为：左->右->根。代码实现为：

```python

def postorder(root):

if root:

postorder(root.left)

postorder(root.right)

print(root.val)

```

三、遍历方法的应用

这三种遍历方法在实际应用中都有广泛的应用。

1. 前序遍历可以用于复制一棵树。

2. 中序遍历可以用于升序排序。

3. 后序遍历可以用于释放一棵树的节点。

四、如何选择遍历方法

当我们需要访问一个二叉树的全部节点时，如何选择遍历方法呢？实际应用中，不同的遍历方式有不同的优势。

1. 前序遍历：适合先处理父节点再处理子节点的场景。

2. 中序遍历：可以按从小到大的顺序遍历二叉树中所有节点，常用于搜索二叉树的查找操作。

3. 后序遍历：适合后处理子节点再处理父节点的场景。

综上所述，前序遍历、中序遍历和后序遍历在数据结构和算法中应用广泛，是我们需要掌握的基本知识点。