关键路径计算简单例题怎么算

在项目管理中，关键路径的计算是非常重要的。它能够帮助项目经理确定项目中哪些活动是关键的，从而有效地掌握项目进度和资源使用情况。然而，对于新手来说，可能不太容易理解关键路径的计算方法。本文将从多个角度解析关键路径计算的基本方法，并以一个简单的例题进行演示。

1. 初步了解关键路径

首先，我们需要明确什么是关键路径。关键路径是指在一个项目网络图中，连接起始点与结束点的那条活动路径，其持续时间决定了整个项目的最短持续时间。在这条路径上的活动被称为关键活动，如果其中任何一个活动出现延误，则整个项目的完成时间都会受到影响。

2. 绘制项目网络图

计算关键路径需要准确地绘制项目网络图，它由若干个节点（表示活动的起始或终止）和连接它们的箭头（表示活动）组成。在绘制过程中，要特别注意活动之间的依赖关系，如A活动必须在B活动之前完成等等。

3. 确定活动的持续时间和前置条件

在项目网络图中，每个活动具有一定的持续时间。我们需要对每个活动进行评估，根据其复杂程度和所需资源，来计算出其持续时间。此外，每个活动可能有一个或多个前置条件，如某个活动必须在其他活动完成后才能开始。

4. 计算活动的最早开始时间和最晚开始时间

对于每个活动，我们需要分别计算其最早开始时间和最晚开始时间。最早开始时间是指在无法继续提前前置条件的情况下，该活动可以开始的最早时间。最晚开始时间则是指在不推迟整个项目完成时间的情况下，该活动必须开始的最晚时间。

5. 按照关键路径计算方法计算

当我们完成以上步骤后，就可以按照关键路径计算方法来确定关键路径了。具体来说，我们需要先对每个活动求出其最早开始时间和最晚开始时间，然后计算出每个活动的总浮动时间（最晚开始时间减去最早开始时间），如果某个活动的总浮动时间为0，则该活动是关键活动。最后，将所有的关键活动连接起始点和结束点，就得到了关键路径。

下面，我们来看一个简单的例题：

某个项目有如下活动及其前置条件、持续时间：

活动 | 前置条件 | 持续时间

A| 无 | 4

B | A | 6

C | A | 3

D | B、C | 6

E | D | 2

F | D | 4

请计算项目的关键路径。

我们可以先绘制项目网络图：

```

A(4) → B(6) → D(6) → F(4)

A(4) → C(3) → D(6) → F(4)

↑ ↑

└────────────┘

E(2)

```

然后，我们可以开始按照上面的步骤计算关键路径。具体计算过程如下：

1. 确定每个活动的前置条件和持续时间。

2. 计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间。

3. 计算每个活动的总浮动时间。

4. 判断哪些活动是关键活动。

5. 将所有的关键活动连接起始点和结束点，即得到了关键路径。

最终结果如下：

```

A(0,0) → B(4,4) → D(10,10) → F(14,14)

A(0,0) → C(4,4) → D(10,10) → F(14,14)

↑ ↑

└───────────────┘

E(16,18)

```

因此，该项目的关键路径为A->B->D->F，总持续时间为14。