线性规划是谁提出的

线性规划是最早被广泛运用的数学方法之一，它的起源可以追溯到19世纪末期。那么，到底是谁提出了线性规划呢？接下来，我们将从多个角度来探讨这个问题，并介绍线性规划的基本概念和应用。

一、历史来源

线性规划的历史可以追溯到二十世纪三十年代。当时，苏联数学家勒涅夫和美国数学家丹麦杰出数学家乔治·丹麦分别发表了与线性规划相关的研究论文，奠定了线性规划理论的基础。此后，许多著名的数学家和经济学家，如约翰·冯·诺伊曼、奥斯卡·门格斯、乔治·丹麦等，都对线性规划做出了重要贡献。所以，可以说线性规划是由多位数学家和经济学家共同发展的。

二、基本概念

线性规划是一种通过线性模型来求解最优解的方法。它的基本模型可以表示为：

max z = c_1x_1 + c_2x_2 + … + c_nx_n

s.t.

a_11x_1 + a_12x_2 + … + a_1nx_n ≤ b_1

a_21x_1 + a_22x_2 + … + a_2nx_n ≤ b_2

… … …

a_m1x_1 + a_m2x_2 + … + a_mnx_n ≤ b_m

其中，c_1、c_2、… 、c_n为目标函数的系数；x_1、x_2、… 、x_n为决策变量；a_11、a_12、… 、a_mn为限制条件的系数；b_1、b_2、… 、b_m为限制条件的值。

三、应用领域

线性规划广泛应用于各个领域，如经济学、工程学、运输问题等。下面我们以经济学为例，来介绍线性规划的应用。

在经济学中，最常见的问题是如何在有限的资源下，最大化企业的利润。这个问题可以用线性规划模型来解决。一个企业可以用一组线性方程来描述它的相关限制条件，如产品成本、人工成本、设备使用时间、库存、市场需求等。将这些限制条件和目标函数置于线性规划模型中，就可以求得最优化生产和分销方案。

四、线性规划的发展

随着计算机技术的发展和普及，线性规划的求解方法也得到了极大的改善。例如，陶瓷播放详细讲解了求解线性规划的单纯形法，该方法在实践中已经被证明非常有效。此外，神经网络和遗传算法等先进的搜索技术，也被广泛应用于解决高维线性规划问题。

在近几年，随着理论研究和实践研究的深入，已经涌现出了许多新的线性规划方法，包括非线性规划、偏差规划、多目标规划等。这些新的算法不仅使得线性规划的应用领域更加广泛，而且为一些复杂问题的解决提供了新思路和新方法。

总之，线性规划是一种非常重要的数学方法，它不仅在理论方面有着广泛的应用，而且在实践中也有着非常重要的应用。随着计算机技术的不断发展和改进，线性规划的求解方法也在不断地改进和创新，使得线性规划在今后的应用中会更加灵活、高效、智能。